不可以随时辞职，按照《劳动合同法》的规定，劳动者解除劳动合同，应当按照法律规定，提前30天以书面形式提出。如果员工不辞而别，未作说明，单位可视情况发展作出处理，如果员工仅是失踪了几天，又回到公司则应视为旷工，如果员工持续不归，经通知仍不回公司或无法通知联络，超过公司规定的旷工期限，则可根据公司的规章制度作出相应处理，包括结束彼此的劳动关系。

可以签订合同的；

《民法典》规定，签订合同的主体可以是法人、公民和其他组织。其他组织是指合法成立，有一定组织机构和财产，但又不具备法人资格的组织，其中包括法人依法设立领取营业执照的分支机构。这些分支机构和设立者之间存在着一种通过设定划分经营责任而形成的授权关系。按《企业法人登记管理条例》第四百九十三条规定：“企业法人设立不能独立承担民事责任的分支机构，由该企业法人申请登记，经登记主管机关核准，领取《营业执照》，在核准登记的经营范围内从事经营活动。”你所说该分公司是依法登记成立的经济组织，并在其核定的经营范围内从事合法经营活动，它可以作为签订合同的主体，亦无须总公司授权。

劳动者自动离职属于违法解除劳动合同，对于用人单位造成损失的，劳动者应当按照规定承担赔偿以下损失的责任：

（一）用人单位招收录用所支付的费用;

（二）用人单位为其支付的培训费用，双方另有约定的按约定办理;

（三）对生产、经营和工作造成的直接经济损失;

（四）劳动合同约定的其他赔偿费用。

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