伤残鉴定费用可以先自己支付，再向肇事方追偿。根据《道路交通事故处理程序规定》第四十九条，需要进行检验、鉴定的，公安机关交通管理部门应当按照有关规定，自事故现场调查结束之日起三日内委托具备资质的鉴定机构进行检验、鉴定。对交通肇事逃逸车辆的检验、鉴定自查获肇事嫌疑车辆之日起三日内委托。对现场调查结束之日起三日后需要检验、鉴定的，应当报经上一级公安机关交通管理部门批准。对精神疾病的鉴定，由具有精神病鉴定资质的鉴定机构进行。

先确定是人身损害赔偿还是工伤伤残鉴定。工伤向人社局的劳动能力鉴定委员会申请伤残鉴定，不收费。人身损害赔偿向司法鉴定中心申请，一般2000元，具体以收费标准为准，各地有差异。（1）申请做伤情鉴定，如果构成轻伤以上对方需要承担刑事责任。（2）申请做伤残鉴定，根据伤残等级来计算伤残赔偿金等相关费用；一级伤残为上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准乘以二十年再乘以100％，二级伤残则乘以90％，依此类推，九级伤残乘以20％，十级伤残乘以10％。（3）要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，被扶养人生活费，精神赔偿金，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。

伤残鉴定包括司法鉴定和工伤鉴定，手续如下：

一、司法鉴定手续：

1、受理方查验司法鉴定委托书，审查委托方的主体资格是否符合法律规定；

2、听取委托方与鉴定相关的案情介绍和鉴定的具体要求；

3、双方共同审查、核对鉴定材料；

4、根据鉴定材料的状况共同商定鉴定要求。

二、工伤鉴定手续：

劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并一次性提交相关资料。

综上所述，伤残鉴定可以先由申请人现行支付手续费，事后可以找侵权方赔偿。以上就是找法网小编为您详细介绍关于伤残鉴定手续费哪一方支付的相关知识，如果您还有其他的法律问题，欢迎咨询找法网，我们会有专业的律师为您解答疑惑。