放弃抚养权协议无效。因为抚养权不仅是法定权利，也是法定义务。即法定义务不因当事人的主观意愿而消灭，只要父母具有抚养能力，且双方之间的血缘关系存在，就需要依法履行抚养义务。

双方协商一致放弃一方抚养权，子女由另一方抚养的协议有效，但是仍然要履行给付抚养费的义务。《民法典》规定：父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。第三十七条规定：离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

离婚放弃抚养权并不意味着断绝亲子关系，父母子女的关系是不能断绝的。放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是还是需要承担抚养孩子的义务，每月按时支付抚养费给孩子。

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