（一）逃逸人主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待罪错事实的；

（二）逃逸人委托他人或打电话向交管部门或其他公安部门报案，等候处理并如实交待罪错事实的；

（三）逃逸人途中向交管部门或当地有关部门报案，等待接受处理的。

肇事逃逸遭会终生禁驾。根据相关法律规定，驾驶人违反道路交通安全法律规定，发生重大交通事故后逃逸的，依法追究刑事责任。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

（一）肇事后积极抢救伤者和财产并报警或委托他人报警，后又如实供述自己的罪行，这是典型的自首。

（二）但肇事后虽然积极抢救伤者和财产并报警或委托他人报警，但又因惧怕承担责任而逃逸，后被抓获的，不能认定为自首。因为在这种情形下，肇事者的主观心理状态已经发生变化，不愿承担罪责而逃避法律制裁，客观行为也印证了其主观心态。

（三）肇事者报警或委托他人报警，但并未抢救伤者和财产，这种情况也应认定为自首，因为不管肇事者当时的主观心理状态如何，他的行为确已使自己处于公安机关的掌控之下，只要能够如实供述自己的罪行，就应当认为符合自首的成立条件。

（四）肇事者抢救伤者和财产，但并未报警或委托他人报警的情形下，应区别不同情况加以对待。如果肇事者是忙于抢救伤者和财产而没有时间和机会报警，并且未逃逸，之后接受公安机关询问和处理的，应当认定为自首，因为从主观上看，肇事者并没有逃避法律追究的目的，只是没有时间和机会报警，从报警和救助的逻辑关系上看，救助伤者应当是放在第一位的，在交通肇事发生以后，救助伤者刻不容缓，而报警投案则缓之无妨，此时救助应优于报警投案。如果呆板地强调肇事者报警投案势必是对法律规定的一种教条化理解。

（五）肇事后未报警或未委托他人报警，但有证据证实肇事者确已准备去投案或正在投案途中，被公安机关抓获的，后能如实供述自己的罪行的，应当认定为自首。

以上是找法网编辑对构成交通肇事逃逸后自首的情形的介绍，希望对您有帮助。如果在以后遇到合法的权益被侵犯的情况，就可以通过法律武器来维护自己的合法权益。如果您不懂如何起诉，可以咨询找法网律师，他们会给您专业的建议。