私自将他人车辆抵押给别人，属于民事无权处分行为，尚未涉及到犯罪问题。存在抵押协议的，公安才扣车，在车主未追认的情形下，无权处分行为无效，车主即可拿回自己的车。如果是将代为保管的车辆，有占为已有的目的，在车主催要时拒不归还，而后抵押给别人，情节严重的，可能构成犯罪。

可以起诉要求赔偿租金损失和维修损失。许多租赁公司的租车合同规定，交通肇事后，保险公司免赔、拒赔的款项也要由承租人承担。车辆有损坏的，承租人不仅要承担维修费用，还要负担车辆加速折旧费，具体数额由双方在合同中协商确定。交通肇事给出租方造成的部分租金损失也要承租人承担。

租车抵押如果能在租赁期限内将车辆赎回一般没有太大的法律风险，但是如果在租赁期限届满之日无法将车辆赎回，那么极有可能构成诈骗罪或者合同诈骗罪。《刑法》第二百六十六条：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金； 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。

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