被法院批捕由公安部门执行逮捕。

《刑事诉讼法》第三条规定，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。

第八十条

逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。

批捕以后，法律没有规定取保候审的时间，只要犯罪嫌疑人符合条件就可以取保候审。根据《刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

批捕后一般是5个月左右会开庭审理。法律规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月. 人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。认为需要补充侦查的可以退回两次，每次不超过1个月。 人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。

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