存在恐吓威胁行为，且情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《刑法》

第二百九十三条 寻衅滋事罪

有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

《治安管理处罚法》第四十二条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的。

我国刑法虽然没有“恐吓罪”命名的刑法条文，但实际上已经有其它条文规定了恐吓行为的刑事处罚，那就是刑法第二百九十三条所规定的寻衅滋事罪。第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节恶劣的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。可以看出，对于一般的恐吓行为，其法定刑为五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

恐吓罪需要的证据：有威胁、要挟等行为，有非法占有财物的目的方面的证明材料。证据的收集，可能通过电话录音、视频录像，他人证明的方式来收集。刑法中却没有对威胁恐吓进行一个罪名的表述和对相关量刑的说明，但实际上已经有了刑事处罚威胁恐吓的条款，规定在寻衅滋事罪中。

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