可以，但需要证明存在事实劳动关系。劳动纠纷只能先仲裁，对仲裁结果不服再起诉。法律规定用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

没有劳动合同，但是要有在本单位工作的证据，例如工资条、工装等，可以向劳动监察大队投诉或者到劳动仲裁委申请劳动仲裁。

《劳动合同法》第八十二条规定 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

2007年10月之前，劳动合同需要鉴证，会有劳动局盖章;之后劳动合同鉴证办法废止，劳动部门不再盖章。劳动合同法第十六条规定：“劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效”。

因此，现在签订的劳动合同，只要没有违反相关法律的规定，同时也是建立在当事人双方自愿、平等、协商一致的基础上签订的，那么该劳动合同在双方都签字或者盖章之后，就会生效。没有劳动局的盖章，并不会影响到该劳动合同的生效。

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