看具体情况定。《公证程序规则》规定，公证处应及时办理各类公证事务。公证事项应从受理之日起一个月内办结。重大复杂的、当事人举证不足的、或者需委托调查的公证事项，经公证处主任或副主任批准，可适当延长，但最长不得超过六个月。延期的原因应告知当事人。

申请公证肯定需要一定的程序和收取相关的费用，费用不是很多，一些工本费。

夫妻双方肯定都有抚养权，在对孩子的抚养权起纠纷时，在法院诉讼过程中，经过公证的一方对最终获得孩子的抚养权更有利。

双方签订协议就有法律效力。如果要办公证，需要提交双方身份证、户口本，孩子的户口本，离婚判决书，抚养权变更协议书，公证处要求提供的其他文件。

根据《民法典》的规定，父母均有抚养子女的权利和义务。父母离婚后，子女归一方抚养，如一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。因此，离婚后的父母双方经协商一致对子女的抚养权进行变更的，需要签订一份《变更抚养权协议》。由于先前李小姐和陈某的《离婚协议书》已在婚姻登记部门备案，《变更抚养权协议》是对《离婚协议书》内容的重大修改，另外，变更抚养权是重大人身关系变更，有关部门出于谨慎，故要求你们之间的《变更抚养权协议》办理公证。《公证法》第一千零八十四条规定“经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外”。正由于公证具有法定的证据效力，人民法院及政府部门、相关企事业单位都乐于采纳公证书。

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