新生儿抚养权一般归母亲。

这也不是绝对的，如果母方有下列情形之一的，法院也可以判决孩子随父方生活：

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1.患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;

2.有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;

3.因其他原因，子女确无法随母方生活的;

4.父母双方协议两周岁以下子女随父方生活的，并对子女健康成长无不利影响的。

找法网提醒您，抚养权可以双方都要。

根据法律规定，双方协商可以共同抚养孩子。父母对子女的抚养权首先可以由双方协议确定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

女方争抚养权需要的证据如下：

1.关于夫妻双方综合素质的证据在日常的家庭生活中，父母的接人待物、生活理念、道德品质及学习热情等特性无时不再影响着自己的孩子，所以，争取抚养权一方尽力将自身具备这些优势展现出来，比如，教育经历证明、单位颁发的荣誉证书等。

2.关于双方的抚养能力的证据。法院确认双方的抚养能力主要两方面：一是看双方的经济能力;二是看双方的家庭成员。如果有充分的经济实力，可以为孩子提供更好的学习生活环境，对争取孩子抚养权是非常有利的。如果家庭里，还有身体健康的父母，他们有能力照顾孩子，也是可以向法庭说明的。可以提供自己单位的工资证明、自己经营公司的可以提供公司的营业执照，以及父母的户口本或身份证等证据。

3.关于孩子意见的证据如果孩子已满10周岁，可以征求孩子的意见，大部分情况是法官会单独和孩子谈谈，做成笔录入卷。